Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

23/95

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\), \(AC = 4\), \(BC = 5\). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

\(1\).

\(\frac{8}{9}\).

\(\frac{4}{5}\).

\(\frac{3}{4}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Do đó bán kính đường tròn nội tiếp \(r = \frac{S}{p} = \frac{{\frac{1}{2}AB.AC}}{{\frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right)}} = \frac{{3.4}}{{3 + 4 + 5}} = 1\).