Cho tam giác ABC có AB = 2 cm , BC = 8 cm và BC là cạnh có độ dài lớn nhất. Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu? Biết rằng đó là một số nguyên.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 7.

Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \(8 - 2 < AC < 8 + 2\) hay \(6 < AC < 10\).

Vì độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên nên nó thuộc \(\left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}\).

Mà, theo đề \(BC\) là cạnh có độ dài lớn nhất nên \(AC < BC\) hay \(AC < 8\).

Do đó, độ dài cạnh \(AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)