Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3,góc A=45 độ . Tính độ dài BC dựa

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

BC2=BC→2=AC→−AB→2=AC→2−2AC→.AB→+AB→2

=AC2−2AC→.AB→+AB2.

Ta có:

cosAC→,AB→=cosA^=cos45°=22

AC→=AC=3;  AB→=AB=2

AC→.AB→=AC→.AB→.cosAB→,AC→=3.2.22=32

Do đó, ta có:

BC2=AC2−2AC→.AB→+AB2=32−2.32+22=13−62

⇒BC=13−62.