Cho tam giác ABC , có AB = 2 , ˆ ABC = 62 ∘ . Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) . Độ dài của AH thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

16/38

Cho tam giác \(ABC\), có \(AB = 2,\widehat {ABC} = 62^\circ \). Kẻ đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\). Độ dài của \(AH\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

\(1 < AH < 2\);

\(0 < AH < 1\);

\(AH > 2\);

\(AH > 3\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), có:

\(\sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AH = AB.\sin \widehat {ABH} = 2.\sin 62^\circ \approx 1,77\).

Vậy \(AH \approx 1,77\) thỏa mãn \(1 < AH < 2\).