Cho tam giác ABC có AB = 14 cm , AC = 15 cm , BC = 16 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp (làm tròn đến hàng phần trăm) của tam giác ABC là

Đáp án đúng là: A

Nửa chu vi của tam giác \(ABC\) là: \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{14 + 15 + 16}}{2} = 22,5\) (cm).

Áp dụng công thức Heron tính diện tích ta có:

\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} \)

\( = \sqrt {22,5 \cdot \left( {22,5 - 14} \right) \cdot \left( {22,5 - 15} \right) \cdot \left( {22,5 - 16} \right)} \approx 96,56\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\) là:

\(R = \frac{{abc}}{{4{S_{ABC}}}} \approx \frac{{14 \cdot 15 \cdot 16}}{{4 \cdot 96,56}} \approx 8,70\) (cm).