Cho tam giác ABC có AB = 13 cm ; AC = 12 cm ; BC = 5 cm . Khẳng định nào sau đây sai? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

12/41

Cho tam giác \(\Delta ABC\) có \(AB = 13\,{\rm{cm}}\); \(AC = 12\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây sai? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

trung điểm cạnh \(AB\).

điểm nằm trên cạnh\(AB\)và cách \(A\) một khoảng bằng \[6,5\,{\rm{cm}}\].

giao ba đường trung trực của tam giác \(ABC\).

trung điểm cạnh \(CB\).

Giải thích

Chọn D

Tam giác \(ABC\)có

\(A{B^2} = {13^2} = 169\)

\(A{C^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\)

Suy ra \[A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\]

Nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) (Định lí Pythagore đảo).

Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác và là trung điểm của cạnh huyền \(AB\), cách \(A\) một khoảng bằng \[6,5\,{\rm{cm}}\].