Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm

15/16

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Biết D và M lần lượt là giao điểm của AI, AG với BC. Chọn khẳng định sai:

IG // BC

AIID=AGGM

ABG^=CBG^

IDAD=MGMA

Giải thích

Gọi D, M là giao điểm của AI, AG với BC.

Vì AD là tia phân giác góc BAC^ nên BDAB=DCAC (t/c)

⇒BD12=DC18=BD+DC12+18=1530=12

=> BD = 12.12 = 6, DC =18.12 = 9

Lại có: BI là tia phân giác ABD^ nên AIID=ABBD=126=2 (tính chất)

=> IDAD=MGMA=13 hay D đúng

Mà AG = 2GM (vì G là trọng tâm)

Nên AIID=AGGM=2 hay B đúng

Theo định lí đảo của định lí Talet ta có:

IG // DM => IG // BC hay A đúng

Chỉ có C sai

Đáp án: C