Cho tam giác ABC có AB = 12; góc B = 60 độ, góc C = 45 độ. Tính diện tích của tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông tại A có A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra A^=180°−B^+C^=180°−60°+45°=75°.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=ACsinB

⇒AC=AB.sinBsinC=12.sin60°sin45°=66.

Diện tích tam giác ABC là

S=12AB.AC.sinA=12.12.66.sin75°=54+183≈85,2.