Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm. Qua M kẻ đường thẳng d cắt cạnh AC tại N sao cho AN = 6 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Ta có NC = AC – AN = 18 – 6 = 12 cm.

b) Đúng. Ta có MB = AB – AM = 12 – 4 = 8 cm.

Suy ra \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).

c) Sai. Ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).

Do đó \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\,\,\left( { = \frac{1}{2}} \right).\)

d) Đúng. Xét ∆ABC có \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên theo định lí Thalès đảo ta có MN // BC.