Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính cos (vecto AB, vecto AC)

6/10

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{A C})$ .

$\frac{1}{39}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{11}{39}$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính cos (vecto AB, vecto AC) (ảnh 1)

Ta có: $(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C}$

Xét tam giác ABC

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\cos \hat{B A C} = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 A B . A C} = \frac{12^{2} + 13^{2} - 15^{2}}{2.12.13} = \frac{11}{39}$

Vậy $c o s (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{11}{39}$ .