Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12, ac = 18

14/20

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\;\,{\rm{cm; }}AC = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Lấy các điểm \(M,\;N\) lần lượt trên các cạnh \(AB,\;\,AC\) sao cho \(AM = 8\;\,{\rm{cm; }}AN = 12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Lấy điểm \(P\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(AP = 8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(MN\) không song song với \(BC.\)

ĐúngSai

∆AMN ~∆ABC

ĐúngSai

\(\Delta APB = \Delta AMN.\)

ĐúngSai

∆APB~∆ACB

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai.

\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\;\,\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) (định lí Thalès đảo).

b) Đúng.

\(\Delta ABC\) có \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) nên ∆AMN ~∆ABC

c) Đúng.

\(\Delta APB\) và \(\Delta AMN\) có: \(AP = AM,\;\,AB = AN,\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta APB = \Delta AMN\;\,\left( {c - g - c} \right).\)

Vậy \(\Delta APB = \Delta AMN.\)

d) Sai.

Vì \(\Delta APB = \Delta AMN.\), ∆AMN ~∆ABC nên ∆APB ~∆ABC