Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính: a) Số đo các góc A, B, C; b) Diện tích tam giác ABC

a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA=AB2+AC2−BC22.AB.AC=122+152−2022.12.15=−31360

cosB=AB2+BC2−AC22.AB.BC=122+202−1522.12.20=319480

cosC=BC2+AC2−AB22.BC.AC=202+152−1222.20.15=481600

 

Do đó: A^≈95°;  B^≈48°;  C^≈37°.

b) Diện tích tam giác ABC là:

S=12.AB.AC.sinA=12.12.15.sin95≈90 (đvdt).