Cho tam giác ABC có AB = 1 , AC = 4 , ˆ A = 60 ∘ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Δ ABC .

33/38

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 1,AC = 4,\widehat A = 60^\circ \). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

\(R = \sqrt {13} \).

\(R = \frac{{\sqrt {39} }}{3}\)

\(R = \frac{5}{2}\).

\(R = \sqrt 3 \).

Giải thích

Chọn B

Áp dụng định lý Cô-sin trong tam giác ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = 13\).

Suy ra \(BC = \sqrt {13} \) \( \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt {13} }}{{2.\sin {{60}^o}}} = \frac{{\sqrt {39} }}{3}\).