Cho tam giác ABC có A(‒3; 1), B(2; ‒1), C(‒1; 5). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC là gì?

Lời giải:

Tọa độ trung điểm I của AC là:

\[x = \frac{{ - 3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = - 2;y = \frac{{1 + 5}}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

Ta có B(2; ‒1); I(‒2; 3) suy ra \[\overrightarrow {BI} = \left( { - 4;4} \right)\]

Đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC đi qua hai điểm B, I nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\)làm một vectơ pháp tuyến.

Phương trình đường trung tuyến kẻ từ B của ΔABC là:

1(x + 2) + 1(y ‒ 3) = 0 hay x + y – 1 = 0.