Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC

14/30

Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên ta có:

$\{\begin{cases} x_{M} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} x_{M} = \frac{1 + (- 5)}{2} = - 2 \\ y_{M} = \frac{(- 2) + 4}{2} = 1 \end{cases}$ ⇒ M(−2;1)

Suy ra $\vec{A M} = (0; - 2)$

Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến AM đi qua điểm A và nhận vectơ $\vec{A M}$ làm vectơ chỉ phương là: $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ .