Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ

14/20

Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

x + y – 1 = 0;

x + 3y – 3 = 0;

3x + y + 11 = 0;

3x – y + 11 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{A B} = (2; 6)$

Gọi CC’ là đường cao của ∆ABC nên CC’ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = \frac{1}{2} \vec{A B} = (1; 3)$

Vậy phương trình đường thẳng CC ‘ đi qua điểm C(−3; 2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3)$ là: 1(x + 3) + 3(y – 2) = 0.

⇔ x + 3y – 3 = 0.