Cho tam giác ABC có A(1; – 1) ; B(2; 1) và C(– 3; – 2). Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Do AH vuông góc với BC nên \[\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 1} \right)\]là một vectơ pháp tuyến của đường cao AH.

Đường cao AH đi qua điểm A(1; –1) nhận \(\overrightarrow n = - \overrightarrow {BC} = \left( {5;\,\,1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

5(x – 1) + 1(y + 1) = 0

⇔ 5x – 5 + y + 1 = 0

⇔ 5x + y – 4 = 0.