55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

49/55

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

sinB + sinC > sinA

sinC + sinA > sinB

sinA + sinB > sinC

sinA+sinB≤sinC

Giải thích

Theo định lí sin trong tam giác ta có:

asinA=2R⇒a=2R​.sinA

Tương tự,b=2R.sinB;  c=2R.sinC

 Theo bất đẳng thức tam giác ta có:  a + b > c

Do đó,  2Rsin A + 2Rsin B > 2Rsin C sin A + sin B > sin C

Tương tự, sin A + sin C > sin B và sin B + sin C > sin A

Vậy D sai.

ĐÁP ÁN D