Cho tam giác ABC có A(–7; 10). Gọi I(–4; 2) là trung điểm của AB và J(–2; 1) là trung điểm của AC. Gọi hình chiếu của điểm A lên BC là H. Viết phương trình đường thẳng AH?.

• Do I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ IJ // BC ( 1) .

• Do H là hình chiếu của A trên BC nên AH vuông góc BC (2).

Từ(1) và ( 2) suy ra AH ⊥ IJ.

Vì AH đi qua điểm A(–7; 10) và nhận VTPT \(\overrightarrow {IJ} \left( { - 6; - 1} \right)\) nên

(AH): –6(x + 7) – (y – 10) = 0 hay –6x – y – 32 = 0.