Cho tam giác ABC có ˆ A = 60 ∘ , AB = 6 , AC = 8 . Độ dài BC là

15/38

Cho tam giác \[ABC\] có \(\widehat A = 60^\circ \), \[AB = 6\], \[AC = 8\]. Độ dài \[BC\] là

\(BC = 2\sqrt {12} \);

\(BC = 2\sqrt {13} \);

\(BC = 2\sqrt {10} \);

\(BC = 2\sqrt {17} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác \[ABC\] ta có:

BC2=AB2+AC2–2AB.AC.cosA

⇔BC2=62+82–2.6.8.cos60°

⇔BC2=36+64–48=52

\( \Leftrightarrow BC = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \)

Vậy \(BC = 2\sqrt {13} \).