Cho tam giác ABC có A = 30°, B = 105° và bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2. Tính độ dài cạnh AB?

3/22

Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat A = {30^ \circ }\), \(\hat B = {105^ \circ }\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R = 2\). Tính độ dài cạnh \(AB\)?

\(AB = 2\sqrt 2 \).

\(AB = \sqrt 2 \).

\(AB = 1\).

\(AB = 2\).

Giải thích

Chọn A

Xét tam giác \(ABC\):

\(\hat C = {180^ \circ } - {30^ \circ } - {105^ \circ } = {45^ \circ }\)

Theo định lý sin: \(\frac{{AB}}{{{\rm{sin}}C}} = 2R \Rightarrow AB = 2R{\rm{sin}}C = 2 \cdot 2 \cdot {\rm{sin}}{45^ \circ } = 2\sqrt 2 \).