Cho tam giác \(ABC\) có A ( 2;3),,B ( 5;4),;C ( -1; -4)

5/22

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2\,;3} \right)\,,\,B\left( {5\,;\,4} \right)\,;\,C\left( { - 1\,;\, - 4} \right)\). Viết phương trình tham số đường thẳng \(OG\) trong đó \(O\) là gốc tọa độ và điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 4 + t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\).

Giải thích

Ta có tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là \(G\left( {2\,;\,1} \right)\), véctơ \(\overrightarrow {OG} = \left( {2\,;\,1} \right)\).

Đường thẳng \(OG\) đi qua \(O\left( {0\,;\,0} \right)\)nhận véctơ \(\overrightarrow u = \left( {2\,;\,1} \right)\)làm véctơ chỉ phương có dạng tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\).