Cho tam giác \(ABC\) có A ( 2;3) , B ( 5;4 ) ; C ( -1;0). Viết phương trình đường trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) ở dạng tham số.

9/22

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2\,;3} \right)\,,\,B\left( {5\,;\,4} \right)\,;\,C\left( { - 1\,;\,0} \right)\). Viết phương trình đường trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) ở dạng tham số.

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\).

Giải thích

Tọa độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(BC\) là \(M\left( {2\,;\,2} \right)\).

Véctơ \(\overrightarrow {AM} = \left( {0\,;\, - 1} \right)\).

Đường trung tuyến \(AM\) qua \(A\) nhận véc tơ \(\overrightarrow {AM} \) là một véc tơ chỉ phương có dạng tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right.\).