Cho tam giác ABC có a = 10,góc A = 45 độ, góc B = 70 độ Tính R,b,c.

Lời giải

Áp dụng định lý sin ta có \(\frac{a}{{\sin \,A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin \,A}} = \frac{{10}}{{2.\sin \,45^\circ }} = 5\sqrt[{}]{2}.\)                                                                                            

Ta có \(\frac{a}{{\sin \,A}} = \frac{b}{{\sin \,B}} \Rightarrow b = \frac{{a\,\sin \,B}}{{\sin \,A}} = \frac{{10.\sin 70^\circ }}{{\sin 45^\circ }} \approx 13,289\)                                                                                     

Vì \(\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 65^\circ \)

                 \( \Rightarrow c = \frac{{a\,\sin \,C}}{{\sin \,A}} = \frac{{10.\sin 65^\circ }}{{\sin 45^\circ }} \approx 12,82\)                                                                                                        

           Vậy \(R = 5\sqrt 2 \), \(b \approx 13,289\), \(c \approx 12,82\).