Cho tam giác \[ABC\] có A ( -1;1) , B ( 3;2) C ( 5; -5) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

11/22

Cho tam giác \[ABC\] có \(A\left( {1; - 1} \right),\,B\left( {3;2} \right),\;C\left( {5; - 5} \right)\). Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

\[\left( {\frac{{47}}{{10}}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\].

\[\left( {\frac{{47}}{{10}};\frac{{13}}{{10}}} \right)\].

\[\left( { - \frac{{47}}{{10}}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\].

\[\left( { - \frac{{47}}{{10}};\frac{{13}}{{10}}} \right)\].

Giải thích

Gọi \(I\left( {x;\,\,y} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A{I^2} = B{I^2}\\A{I^2} = C{I^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 11\\8x - 8y = 48\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{47}}{{10}}\\y = - \frac{{13}}{{10}}\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I\left( {\frac{{47}}{{10}}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\).