Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H

13/25

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

H(1; 1);

H(1; 2);

H(2; 1);

H(2; 2).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC.

Ta có CH→x−2;y−4; AB→4;0; BH→x−3;y−1; AC→3;3.

Vì H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC nên ta có: CH→.AB→=0BH→.AC→=0

⇔4x−2+0=03x−3+3y−1=0

⇔x−2=0x+y=4

⇔x=2y=2

Vậy tọa độ H(2; 2).