Cho tam giác ABC có 90 độ < góc B < 135 độ, góc C < 45 độ. Vẽ đường cao

Đáp án C

Ta có: ABC^+ABH^=180o (hai góc kề bù) mà ABC^<1350 (gt)

Suy ra ABH^>180o−1350=450  (1)

ΔAHB có AHB^=90o nên ABH^+BAH^=90o, mà

ABH^>450(cmt) suy ra BAH^<90o−450=450  (2)

Từ (1) và (2) ta có ABH^>BAH^ suy ra AH>BH       (3)

ΔAHC có AHC^=90o nên CAH^+C^=90o, mà C^<450 (gt)

Nên CAH^>90o−450=450. Từ đó suy ra C^<CAH^ suy ra AH<CH (4)

Từ (3) và (4) suy ra BH<AH<CH