Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CD và BE.

a) Xét đường tròn (O) ta có:

BDC^ và BEC^ là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

⇒BDC^=BEC^=90°.

Xét tứ giác ADHE có: BDC^+BEC^=90°+90°=180° mà hai góc này đối nhau nên tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

Ta có ΔADH và ΔAEH cùng nội tiếp đường tròn có đường kính AH.

Nên tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn tâm I, đường kính AH hay I là trung điểm của AH.