Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB=15cm,AC=13cm và đường cao AH=12cm . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC.

1.      Do ΔAHN∽ΔACH⇒AHAC=ANAH⇒AH2=AC.AN1 

Xét tam giác AMH và ABH có:

A^−chungAMH^=AHB^=900⇒ΔAMH∽ΔAHBg−g

⇒AMAH=AHAB⇒AH2=AM.AB2

Từ (1),(2) ta có : AM.AB=AN.AC 

Suy ra: AMAC=ANAB và MAN^−chung 

Nên ΔAMN∽ΔACB(c−g−c)