Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: a) cosAcosB ‒ sinAsinB + cosC = 0;
Giải thích
Vì tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180° nên A + B + C = 180°.
Suy ra A+B+C2=90∘, hay B2+C2=90∘−A2.
a) cosAcosB ‒ sinAsinB + cosC
= cos(A + B) + cosC
= cos(180° ‒ C) + cosC
= ‒cosC + cosC = 0.
b) cosB2sinC2+sinB2cosC2=sinB2+C2=sin90°−A2=cosA2..