Bài tập Giá trị lượng giá của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho tam giác ABC. Chứng minh

20/23

Cho tam giác ABC. Chứng minh:

a) sinA2=cosB+C2;

b) tanB+C2=cotA2.

0/3000 ký tự
Giải thích

Tam giác ABC có A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: A^+B^+C^2=180°2=90° hay A^2+B^+C^2=90°⇒B^+C^2=90°−A^2.

Áp dụng giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

sinA2=cos90°−A2=cosB+C2 (đpcm câu a)

 cotA2=tan90°−A2=tanB+C2 (đpcm câu b).