Cho tam giác ABC cân tại , đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. (a) Giả sử AC=6cm, hãy tính HI? (b) Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IK=IH. Chứng minh rằng: tứ giác

5/6

Cho tam giác \(ABC\) cân tại , đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC.\)

(a) Giả sử \(AC\; = \;6cm\), hãy tính \(HI\)?

(b) Trên tia đối của tia \(IH\) lấy điểm \(K\) sao cho \(IK = IH\). Chứng minh rằng: tứ giác \(AHCK\) là hình chữ nhật.

(d) Gọi \(G\) là trung điểm của \(AB\), chứng minh \(AH,\;BK,\;GI\) đồng quy.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC cân tại , đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. (a) Giả sử AC=6cm, hãy tính HI? (b) Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IK=IH. Chứng minh rằng: tứ giác (ảnh 1)

a) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), có \(HI\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền\(\;AC\) suy ra \(HI\; = \;3\) cm

b) Chứng minh được tứ giác AHCK là hình bình hành

Mà \(\widehat H = 90^\circ \) nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật

c) Chứng minh: AK // BH; AK = BH nên tứ giác AKHB là hình bình hành

d) Chứng minh tứ giác BIKG là hình bình hành suy ra AH, BK, GI đồng quy