Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là
1/7
Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là
BH là đường trung tuyến của ∆ABC;
BH là đường phân giác của ∆ABC;
BH là đường trung trực của ∆ABC;
Cả A, B và C đều đúng.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác vuông ABH và CBH có
BA = BC (tam giác BAC cân tại B)
A^=C^ (tính chất tam giác cân)
Suy ra ∆ABH = ∆CBH (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó AH = CH (hai cạnh tương ứng) ⇒ H là trung điểm của AC ⇒ BH là đường trung tuyến của ∆ABC.
Mà BH ⊥ AC nên BH là đường trung trực của ∆ABC.
ABH^=CBH^ (hai góc tương ứng) ⇒ BH là tia phân giác góc ABC hay BH là đường phân giác của của ∆ABC.