Cho tam giác ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi tam giác ABH là 40cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

∆ABC cân tại B ⇒ BA = BC và A^=C^  (tính chất tam giác cân)

Xét hai tam giác vuông BAH và BCH có

BA = BC

A^=C^

Suy ra ∆BAH = ∆BCH (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó AH = CH (hai cạnh tương ứng)

Mà chu vi ∆ABC = BA + BC + AC

⇒ chu vi ∆ABC = 2BA + 2AH

⇒ 2(BA + AH) = 60

⇒ BA + AH = 30 (cm)

Ta có: chu vi ∆BAH = BA + AH + BH

⇒ 30 + BH = 40

⇒ BH = 10 (cm).