Cho tam giác ABC cân tại B có BC = 9 c m , ˆ ABC = 38 ∘ . Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ta được độ dài cạnh AC là

58/76

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có \(BC = 9\,\,{\rm{cm}}\), \(\widehat {ABC} = 38^\circ \). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ta được độ dài cạnh \(AC\) là

6 cm;

9 cm;

8 cm;

7 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có \(BC = 9\,\,{\rm{cm}} \Rightarrow BA = BC = 9\,{\rm{cm}}\).

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} - 2BA \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC} = {9^2} + {9^2} - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \cos 38^\circ \approx 34\).

Vì \(AC > 0\) nên \(AC \approx \sqrt {34} \approx 6\,\,{\rm{cm}}\).