Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC

8/11

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK

Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK

Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI

Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI

Giải thích

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC (ảnh 1)

Xét tam giác ΔIBC và ΔKBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ΔIBC vuông tại I và ΔKBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông ΔIBC và ΔKBC ta có BC chung; ABC^=ACB^ (do ABC cân)

=> ΔIBC = ΔKCB (ch – gn) => IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra ΔCOI = ΔBOK (c – c – c) => COI^=KOB^

suy ra số đo hai cung nhỏ CI và BK bằng nhau

Đáp án cần chọn là: D