Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K.

6/11

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK

Số đo cung nhỏ BI bằng số đo cung nhỏ CK

Số đo cung nhỏ BI nhỏ hơn số đo cung nhỏ CK

Số đo cung nhỏ BI lớn hơn số đo cung nhỏ CK

Số đo cung nhỏ BI bằng hai lần số đo cung nhỏ CK

Giải thích

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. (ảnh 1)

Xét các tam giác ΔIBC và ΔKBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ΔIBC vuông tại I và ΔKBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông ΔIBC và ΔKBC ta có BC chung; ABC^=ACB^ (do ABC cân)

ΔIBC = ΔKCB (ch – gn) => IB = CK

Suy ra ΔCOK = ΔIOB (c – c − c) => COK^=IOB^

suy ra số đo hai cung nhỏ CK và BI bằng nhau

Đáp án cần chọn là: A