Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC

Xét tam giác ABC cân tại A có:

 A^= 36^o => KBO^=ICO^ = 180o-36o2 = 72^o

Xét tam giác OKB cân tại O có KBO^ = 72^o

=> KOB^ = 180^o – 2.72^o = 36^o

Xét tam giác ΔIBC và ΔKBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ΔIBC vuông tại I và ΔKBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông ΔIBC và ΔKBC ta có BC chung; ABC^=ACB^ (do ABC cân)

=> ΔIBC = ΔKCB (ch – gn) => IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra ΔCOI = ∆BOK (c – c – c) => COI^=KOB^ = 36^o

Suy ra  = 180^o – 36^o – 36^o = 108^o

Đáp án cần chọn là: C