Cho tam giác ABC cân tại A và cho góc A = 124 độ. Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

Nên ABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân)

Trong DCAB ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà BAC^=124°(giả thiết), ABC^=ACB^ (chứng minh trên).

Suy ra ABC^=ACB^=180°−BAC^2=180°−124°2=28°.

Vì BK là phân giác của góc ABC nên ABK^=KBC^=ABC^2=28°2=14°.

Trong DKAB ta có: ABK^+KAB^+AKB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra AKB^=180°−ABK^−KAB^=180°−14°− 124°=42°.

Vì tam giác BKH vuông tại H nên KHB^=90° và HKB^+HBK^=90°.

Suy ra HBK^=90°−HKB^=90°−42°=48°.

Vậy tam giác BHK có HBK^=48°,BKH^=42°,KHB^=90°.