Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF
12/17
Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Giải thích
Do tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^ hay FBC^=ECB^.
Xét hai tam giác FCB vuông tại F và EBC vuông tại E có:
FBC^=ECB^ (chứng minh trên).
BC chung.
Do đó ΔFCB=ΔEBC (cạnh huyền – góc nhọn).
Vậy BE = CF (2 cạnh tương ứng).