Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và

4/5

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Tam giác cân

Tam giác đều

Tam giác vuông

Tam giác vuông cân

Giải thích

Đáp án A

Vì ΔABC cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của BAC^

⇒A1^=A2^ (tính chất tia phân giác)

Xét ΔABD và ΔACD có:

A1^=A2^(cmt)AB=AC(gt)ADchung⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c)

⇒BC=DC (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔBDC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)