Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D

ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

⇒ AM là tia phân giác của góc (BAC)

⇒ ∠(BAM) = ∠(MAC) (1)

Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:

∠(BAM) = ∠(DAN) (đối đỉnh) (2)

∠(MAC) = ∠(NAE) (đối đỉnh)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(DAN) = ∠(NAE)

∆ADE cân tại A có AN là tia phân giác

⇒ AN là đường trung trực của DE

hay AM là đường trung trực của DE

Vậy D đối xứng với E qua AM.