Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên

Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng.

a)\[\Delta ADE\]có\[AD = AE\] nên \[\Delta ADE\]cân tại \[A.\]

Hai tam giác \[\Delta ADE\] và \[\Delta ABC\]đều cân tại \[A.\]

Suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\]

Mặt khác, hai góc này ở vị trí đồng vị nên \[DE\,{\rm{//}}\,BC\] (dấu hiệu nhận biết).

Tứ giác \[BCED\]có:

\[DE\,{\rm{//}}\,BC\] (chứng minh trên);

\[\widehat {B\,} = \widehat {C\,}\] \[(\Delta ABC\]cân tại \[A)\]

Tứ giác \[BCED\]là hình thang cân.

b) \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {B\,} = \widehat {C\,} = \frac{{180^\circ - 50^\circ }}{2} = 75^\circ .\]

Hình thang cân \[BCED\] nên \[\widehat {EDB} = \widehat {DEC} = \frac{{360^\circ - \left( {\widehat {B\,} + \widehat {C\,}} \right)}}{2}\]

Do đó \[\widehat {EDB} = \widehat {DEC} = \frac{{360^\circ - \left( {75^\circ + 75^\circ } \right)}}{2} = 215^\circ \]