Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Ta có: AB=AC,BM=NC(gt)⇒AB−BM=AC−NC⇒AM=AN⇒ΔAMN

cân tại A ⇒M^=1800−A^2(1)mà ΔABCcân tại A⇒B=1800−A^2(2)

Từ (1) và (2) suy ra M^=B^mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒MN//BC

Và B^=C^(tính chất tam giác cân) ⇒MNCB là hình thang cân

b) Do A^=400⇒B^=C^=1800−4002=700

Và M^=N^=180°−B^=1800−700=110° (tính chất trong cùng phía)

Vậy B^=C^=400,M^=N^=1100