Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = DE = EC

Đáp án D

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC (gt)

B^=C^ (tính chất tam giác cân)

BD=EC(gt)

⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)⇒BAD^=EAC^ (hai góc tương ứng)

Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DF

Xét ΔADE và ΔFDB có:

AD=DF(gt)BD=DE(gt)

ADE^=BDF^ (đối đỉnh)

⇒ΔADE=ΔFDB(c.g.c)⇒DAE^=BFD^AE=BF

Ta có: AEC^>B^=C^ nên trong ΔAEC suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Mà AB=AC(gt)BF=AE(cmt)⇒BF<AB

Xét ΔABF có BF<AB (cmt) suy ra BFA^>FAB^ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Vậy BAD^=CAE^<DAE^ nên B,C đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng