Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
AD = AE (giả thiết)
BAC^ là góc chung.
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
Suy ra ABD^=ACE^ (cặp góc tương ứng)
Ta có ABC^=ACB^ (∆ABC cân tại A) và ABD^=ACE^ (chứng minh trên)
Suy ra ABC^−ABD^=ACB^−ACE^.
Khi đó IBC^=ICB^.
Suy ra ∆IBC cân tại I.Do đó phương án B đúng.
Vì ∆IBC cân tại I nên IB = IC, khi đó I thuộc đường trung trực của BC.
Mặt khác ∆ABC cân tại A nên AB = AC, khi đó A thuộc đường trung trực của BC.
Từ đó ta có AI là đường trung trực của BC.
Vậy ta chọn phương án C.