Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm CK = 12cm. Tính BC, AB

Ta có ∆ABC cân tại A => AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (định lý)

=> H là trung điểm của BC

Đặt  BH = x (x > 0, cm) ⇒BC=2.BH=2x 

Ta có: SABC=12AH.BC=12CK.AB ⇔AH.BC = CK.AB ⇔7,5.2x = 12.AB

⇔AB = 54x

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại H ta có:

AB2=BH2+AH2⇔2516x2=x2+7,52

⇔916x2=7,52⇔x2=100⇒x=10

=> AB = 54.10 = 12,5 cm

=> BC = 2BH = 20cm

Đáp án cần chọn là: C