Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

BI = CI (theo giả thiết)

AI là cạnh chung

⇒ ∆AIB = ∆AIC (c.c.c)

⇒ AIB^=AIC^ (hai góc tương ứng)

Mà AIB^+AIC^=180°

⇒AIB^=AIC^=90°

⇒ AI ⊥ BC

Vì ∆AIB = ∆AIC (chứng minh trên)

⇒IAB^=IAC^ (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của góc BAC.