Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn

5/15

Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:

Điểm O

Điểm H

Trung điểm AK

Trung điểm BK

Giải thích

Đáp án A

Vì tam giác ABC cân tại A nên I; K đường thẳng AH với {H} = BC ∩ AI

Ta có: HCI^=12HCA^;KCH^=12xCH^

⇒ICK^=ICH^+HCK^=12ACH^+HCx^ = 90o

Tương tự ta cũng có IBK^ = 90o

Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có OI=OK=OB=OC=IK2

Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn O;IK2