Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O
Giải thích
GT | ∆ABC cân tại A, M ∈ AC, N ∈ AC, AM = MB, AN = NC, BN ∩ CM = O. |
KL | O thuộc trung trực của BC. |
Hai tam giác ABN và ACM có:
AB = AC (∆ABC cân tại A);
BAN^=CAM^ (góc chung);
AN=AC2=AB2=AM (∆ABC cân tại A).
Vậy ∆ABN = ∆ACM (c – g – c). Do đó suy ra ABN^=ACM^,ANB^=AMC^.